Когда медиана полезнее среднего?

Когда в данных есть выбросы: медиана меньше искажается экстремальными значениями.

Можно дробные числа?

Да, поддерживаются точки и запятые как десятичный разделитель.

Что такое квартили?

Q1 - значение, ниже которого находится 25% данных, Q3 - 75%. Между ними - половина данных.

Зачем выборочное σ?

Если ваши данные - это выборка из большего множества (опросы, эксперименты), используйте выборочное σ.

Что значит мода 'Нет'?

Все значения встречаются по одному разу - моды нет.

Математика

Калькулятор среднего, медианы и статистики

Введите набор чисел и получите ключевые статистические показатели без таблиц.

Бесплатно и без регистрации

Основные параметры

Задайте исходные данные - результат обновится автоматически.

Числа

Введите числа через пробел, запятую, точку с запятой или с новой строки.

Набор X

38 / 100 000

Корреляция и сравнение

Второй набор Y для корреляции и t-теста (та же длина).

Добавить второй ряд

Выключено

МатематикаОбновлено

Результаты расчёта

Среднее и медиана · Среднее (μ)

Среднее (μ)

19,5

n=10, среднее 19,5, медиана 20,5, σ 5,696, IQR 6,25.

Анализ

10, 12, 15, 18, 20, 21, 22, 22, 25, 30

Медиана

20,5

Сумма

195

Количество

Перцентили

P10

11,8

P25 (Q1)

15,75

P50 (Median)

20,5

P75 (Q3)

P90

25,5

P95

27,75

P99

29,55

Размах P10–P90

13,7

Разброс и форма

Стандартное отклонение (σ)

5,6965

Выборочное σ (n−1)

6,0046

Генеральная дисперсия (n)

32,45

Выборочная дисперсия (n−1)

36,0556

Асимметрия (skewness)

-0,0081

Эксцесс (kurtosis)

-0,6375

Коэф. вариации

29,21%

Box plot и выбросы (1.5×IQR)

Нижний ус

Верхний ус

IQR (Q3−Q1)

6,25

Мин

Макс

Выбросов

Мода и распределение

Мода

Симметрия

Симметричное

Хвосты

Нормальные

Гистограмма (5 бинов по Стерджесу)

Интервал: [10; 14]
Частота: 2
: ████████

Интервал: [14; 18]
Частота: 1
: ████

Интервал: [18; 22]
Частота: 3
: ████████████

Интервал: [22; 26]
Частота: 3
: ████████████

Интервал: [26; 30]
Частота: 1
: ████

Интервал	Частота
[10; 14]	2	████████
[14; 18]	1	████
[18; 22]	3	████████████
[22; 26]	3	████████████
[26; 30]	1	████

Прозрачный расчёт

Математическая модель расчёта

Среднее (μ): 19,5

Формула расчёта

\text{Mean = Sum / N}

Подстановка значений

\text{Mean = 195 / 10 = 19,5}

Где

Sum = 195Сумма ряда
N = 10Количество
MedianValue = 20,5Медиана ряда
Mean = 19,5Среднее (μ)
Median = 20,5Медиана
Sum = 195Сумма
N = 10Количество

Как мы считаем: формулы, источники, проверка

Среднее и медиана
Формула расчёта: Mean = Sum / N
Вводные данные:
Sum = 195
N = 10
MedianValue = 20,5
Результат:
Mean = 19,5
Median = 20,5
Sum = 195
N = 10

Инструмент был полезен?

Справочник по расчёту

Об инструменте

Что делает этот инструмент

Статистический калькулятор анализирует набор чисел: среднее, медиана, мода, минимум, максимум, размах, дисперсия, стандартное отклонение и квартили. Поддерживает разделители: пробелы, запятые, точки с запятой и переводы строк.

10+ статистических показателей в одном расчёте.
Генеральная (n) и выборочная (n−1) дисперсии и стандартные отклонения.
Квартили Q1, Q3 и межквартильный размах.
Мода - поддержка мультимодальных наборов.

Шаг за шагом

Как пользоваться

Вставьте числа через пробел, запятую, точку с запятой или с новой строки.
Изучите основные показатели.
Сравните среднее и медиану, чтобы заметить выбросы.

Подходит для

Анализ оценок учеников, продаж, расходов.
Быстрая статистика без таблиц.
Проверка влияния выбросов.
Подготовка отчётов и презентаций.

Ограничения

Точность и ограничения

Генеральное стандартное отклонение делится на n, выборочное - на n−1.
Для большой выборки разница незначительна.
Мода может быть несколько (мультимодальное распределение).

Вопросы

Вопросы и ответы

Ещё